Ruch średnioroczny porządek 1

2 1 Przenoszenie modeli modelu średnich modeli. Modele serii czasowej znane jako modeli ARIMA mogą obejmować pojęcia autoregresyjne i średnie ruchy. W pierwszym tygodniu dowiedzieliśmy się, że termin autoregresji w modelu szeregów czasowych dla zmiennej xt jest opóźnioną wartością xt Na przykład , warunek autoregresji 1 opóźnienia wynosi x t-1 pomnożony przez współczynnik. Ta lekcja definiuje średnie ruchome średnie. Średni ruch w modelu szeregów czasowych to błąd w przeszłości pomnożony przez współczynnik. Nagajmy nadrzędny N 0, sigma 2w, co oznacza że wagi są identycznie, niezależnie rozdzielane, każdy z rozkładem normalnym o średniej 0 i tej samej wariancji. Średni model przenoszenia 1 rzędu, oznaczony przez MA 1 jest równy. xt mu wt theta1w. Średni model rzędowy, oznaczony symbolem 2. xt mu wt theta1w theta2w. Średni model rzędu q, oznaczony przez MA q. xt mu wt theta1w theta2w kropki thetaqw. Uwaga Wiele podręczników i programów definiuje model z negatywnymi znakami przed warunkami To nie zmienia ogólnych teoretycznych właściwości modelu, chociaż odwraca znaki algebraiczne szacowanych wartości współczynników i nieokreślonych warunków w wzory dla ACF i wariancji Musisz sprawdzić oprogramowanie w celu sprawdzenia, czy użyto negatywnych lub pozytywnych oznaczeń, aby prawidłowo napisać szacowany model R korzysta z pozytywnych oznaczeń w modelu leżącym u podstaw, tak jak to ma miejsce. Teoretyczne właściwości serii czasowej z model MA 1.Należy zwrócić uwagę, że jedyną niższą wartością w teoretycznym ACF jest dla opóźnienia 1 Wszystkie pozostałe autokorelacje są równe 0 W ten sposób próbka ACF o znacznej autokorelacji tylko w punkcie 1 jest wskaźnikiem możliwego modelu MA 1. Dla zainteresowanych studentów, dowody dotyczące tych właściwości stanowią załącznik do tej broszury. Przykład 1 Załóżmy, że model MA 1 to xt 10 wt 7 w t-1, w którym przewyższa N 0,1 Tak więc współczynnik 1 0 7 Th e teoretyczne ACF jest podane przez. Za podstawie poniższego wykresu ACF przedstawiona jest teoretyczna ACF dla MA 1 z 1 0 7 W praktyce próbka wygrała t zazwyczaj zapewnia taki wyraźny wzór Używając R, symulowaliśmy n 100 wartości próbki przy użyciu modelu xt 10 w 7 w t-1 gdzie w t. iid N 0,1 Dla tej symulacji, szeregowy szereg wykresów z przykładowych danych Poniżej możemy powiedzieć wiele z tej wykresu. Przykładowy ACF dla symulacji dane następują Widzimy skok przy opóźnieniu 1, a następnie ogólnie wartości nieistotne dla opóźnień 1 Pamiętaj, że próbka ACF nie jest zgodna z teoretycznym wzorcem MA 1, co oznacza, że ​​wszystkie autokorelacje dla opóźnień 1 będą 0 A inna próbka miałaby nieco odmienną próbkę ACF pokazaną poniżej, ale najprawdopodobniej miałyby tę samą szeroką charakterystykę. Właściwości teoretyczne serii czasowej z modelem MA 2. Dla modelu MA 2, teoretyczne właściwości są następujące. Zwróć uwagę, że jedyny niż zerowy wartości w teoretycznym ACF dotyczą opóźnień 1 i 2 Autocorrelat jony dla wyższych opóźnień są równe 0 Więc próbka ACF o znacznych autokorelacjach w przypadku opóźnień 1 i 2, ale nieistotne autokorelacje dla wyższych opóźnień wskazują na możliwy model MA2.iid N 0,1 Współczynniki to 1 0 5 i 2 0 3 Ponieważ jest to MA 2, ten teoretyczny ACF będzie miał wartości inne niż z opóźnieniami 1 i 2. Wartości dwóch niezależnych autokorelacji są takie, jak wykresy teoretycznego ACF. Jak prawie zawsze jest tak, dane próbki wygrały t zachowują się dość tak doskonale jak teoria Symulujemy n 150 wartości próbek dla modelu xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 gdzie w t. iid N 0,1 Seria szeregów czasowych wykresów danych jak następuje dane z próbki MA1 można wiele powiedzieć. Przykładowy ACF dla symulowanych danych Poniższy wzorzec jest typowy dla sytuacji, w których może być użyteczny model MA 2 Istnieją dwa statystycznie znaczące kolce przy opóźnieniach 1 i 2, a następnie nie - znaczne wartości dla innych opóźnień Zauważ, że z powodu błędu pobierania próbek próbka ACF nie była zgodna dokładny opis teoretyczny. ACF dla General MA q Models. A właściwość modeli MA q w ogóle jest to, że istnieją niezerowe autokorelacje dla pierwszych q opóźnień i autokorelacji 0 dla wszystkich opóźnień q. Niezależność połączenia między wartościami 1 i rho1 w modelu MA 1 W modelu MA 1, dla dowolnej wartości równej 1 1 odwzorowanie 1 daje tę samą wartość dla przykładu. Użyj 0 5 dla 1, a następnie użyj 1 0 5 2 dla 1 Otrzymasz rho1 0 4 w obu przypadkach. Aby zaspokoić teoretyczne ograniczenie zwane "invertibility", ograniczamy modele MA1 do wartości z wartością bezwzględną mniejszą niż 1 W podanym przykładzie, 1 0 5 będzie dozwoloną wartością parametru, podczas gdy 1 1 0 5 2 nie będzie. Odwracalność modeli MA. Nazwa typu MA jest odwracalna, jeśli jest algebraiczna równoważna modelowi AR z nieskojarzonym zbiegiem Zbieżność, oznacza to, że współczynniki AR zmniejszają się do 0, gdy wracamy w czasie. Invertibility to ograniczenie zaprogramowane w oprogramowanie serii czasu używane do oszacowania współczynnika modele modeli z hasłami MA nie jest czymś, co sprawdzamy w analizie danych Dodatkowe informacje na temat ograniczenia wstrząsów dla modeli MA 1 podano w dodatku. Uwagi wstępne Uwaga: Model MA q z określonym ACF jest tylko jeden model odwracalny Warunkiem koniecznym do odwrócenia jest to, że współczynniki mają takie wartości, że równanie 1- 1 y - - qyq 0 zawiera rozwiązania dla y, które leżą poza kołem jednostkowym. R Kod dla przykładów. W przykładzie 1 wykreślono teoretyczne ACF modelu xt 10 wt 7w t-1, a następnie symulowane n 150 wartości z tego modelu i wykreślono szereg próbkowania i próbkę ACF dla danych symulowanych Polecenia R służące do sporządzenia teoretycznej ACF były. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 opóźnień ACF dla MA 1 z theta1 0 7 opóźnień 0 10 tworzy zmienną o nazwie opóźnienia waha się od 0 do 10 opóźnień wydruku, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, typu h, głównego ACF dla MA 1 z theta1 0 7 abline h 0 dodaje oś poziomą do wykresu Pierwsze polecenie określa ACF i zapisuje je w obiekcie o nazwie acfma1 naszego wyboru. Konstrukcja poleceń poleceń trzeciego polecenia jest opóźniona w stosunku do wartości ACF dla opóźnień 1 do 10 Parametr ylab etykietuje na osi y, a główny parametr ustawia wartość tytuł na wykresie. Aby zobaczyć wartości liczbowe ACF wystarczy użyć polecenia acfma1. Symulacje i wykresy zostały wykonane za pomocą następujących poleceń. lista ma c 0 7 Symuluje n 150 wartości z MA 1 x xc 10 dodaje 10, aby uzyskać średnio 10 domyślnych wartości symulacji dla x wykresu x, typ b, główne Symulowane dane MA 1 acf x, xlim c 1,10, główne ACF dla symulacji dane przykładowe. W przykładzie 2 wykreślono teoretyczny ACF modelu xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2, a następnie symulowano n 150 wartości z tego modelu i wykreślono szereg próbkowania i próbkę ACF dla symulacji dane Zastosowano komendy R. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 opóźnienia 0 10 opóźnień w wydruku, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, typ h, główne ACF dla MA 2 z theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0 lista ma c 0 5, 0 3 x xc 10 wykres x, typ b, główny Symulowany model MA 2 Seria acf x, xlim c 1,10, główny ACF dla symulowanego MA 2 Dane. Podpis Dowodu Własności MA 1 Dla zainteresowanych studentów, oto dowody na teoretyczne właściwości modelu MA1. Tekst zmienności xt tekst mu wt theta1 w 0 tekst tekst wt tekstowy theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 theta 21 sigma 2w. W przypadku h 1, poprzedni wyrażenie 1 w 2 Dla każdego h 2 , poprzedni wyrażenie 0 Powodem jest to, że z definicji niezależności wt E wkwj 0 dla dowolnego kj Ponadto, ponieważ wt mają średnie 0, E wjwj E wj 2 w 2. Dla serii czasowych. Przyprowadź ten wynik, aby uzyskać ACF podany powyżej. Można odwrócić model MA jest to, że można napisać jako nieskończony model AR zamówienia, które zbieżne tak, że współczynniki AR zbiegają się do 0, gdy poruszamy się nieskończenie z powrotem w czasie Pokażemy invertibility dla modelu MA 1. Następnie relacja substytucyjna 2 dla t-1 w równaniu 1. 3 zt wt theta1 z - theta1w wt theta1z - theta2w. At równanie t-2 staje się równaniem 2. Następnie zastępujemy relację 4 dla w t-2 w równaniu 3. zt wt teta1 z - theta 21w wagi theta1z - theta 21 z - theta1w wagi theta1z - theta1 2z theta 31w. Jeśli mielibyśmy kontynuować nieskończoność otrzymamy model AR bez końca. zt wt theta1 z-theta 21z theta 31z - theta 41z dots. Note jednak należy pamiętać, że jeśli 1 1, współczynniki mnożące opóźnienia z będą wzrastać nieskończenie w rozmiarze podczas ruchu w czasie Aby temu zapobiec, potrzebujemy 1 1 Jest to warunek niewymiennego modelu MA 1. Model nieskoordynowanego zamówienia MA. W tygodniu 3 zobaczymy, że model AR1 można przekształcić w model MA bez końca. xt - mu wt phi1w phi 21w kropki phi k1 w kropkach sum phi j1w. Powyższe sumienie przeszłych hałasu białego jest znane jako przyczyna reprezentacji AR1 Innymi słowy, xt jest specjalnym typem MA o nieskończonej liczbie terminów cofanie się w czasie To jest nazywany nieskończonym rzędem MA lub MA Skończone rzędu MA jest nieskończonym zamówieniem AR i dowolnym ograniczonym zamówieniem AR jest nieskończonym zleceniem MA. Recall w tygodniu 1 zauważyliśmy, że wymóg stacjonarnego AR 1 jest taki, 1 1 Niech s obliczy Var xt używając reprezentacji przyczynowej. W ostatnim kroku używa się podstawowego faktu o seriach geometrycznych, które wymagają phi1, w przeciwnym wypadku szeregowe rozbieżności.8 4 Zmienne modele średnie. Zamiast używać przeszłych wartości zmiennej prognozowanej w regresji , model średniej ruchomości wykorzystuje przeszłe błędy prognozy w modelu regresji. yc i teta eta theta kropki theta e. where et jest białe szumy Odnoszę się do tego jako model MA q Oczywiście, nie obserwujemy wartości et, więc nie jest to regresja w zwykłym sensie. wartość yt może być traktowana jako ważona średnia ruchoma ostatnich kilku błędów prognozy. Nie należy jednak mylić średnich ruchomej z ruchomej wygładzonej średniej, o której mówiliśmy w rozdziale 6. Średniometr używany jest do prognozowania przyszłych wartości przy jednoczesnym średnim wygładzeniu jest używany do szacowania cyklu trendu ostatnich wartości. Rysunek 8 6 Dwa przykłady danych z ruchome modele średnie o różnych parametrach Lewy MA 1 z yt 20 i 0 8e t-1 Prawy MA 2 z ytet - e t-1 0 8e t-2 W obu przypadkach normalnie rozprowadzany jest szum biały o średniej zera i wariancji. Rysunek 8 6 przedstawia niektóre dane z modelu MA 1 i modelu MA 2 Zmiana parametrów theta1, kropek, teatru powodują, że w różnych wzorcach szeregów czasowych Podobnie jak w modelach autoregresji, wariancja błąd błędów et zmieni tylko skalę serii, a nie wzorzec. Można pisać dowolny stacjonarny model ARp jako model inftykatu MA Na przykład przy użyciu wielokrotnego zastąpienia możemy to udowodnić za model AR1. rozpoczyna yt phi1y i phi1 phi1y e i phi1 2y phi1 e i phi1 3y phi1 2e phi1 e i koniec tekstu. Zaprojektowano -1 phi1 1, wartość phi1k będzie mniejsza, gdy k się powiększy W końcu otrzymamy. yt et phi1 e phi1 2 e phi1 3 e cdots. an MA infty process. Jeżeli odwzorowujemy kilka ograniczeń na parametry MA, wtedy model MA nazywa się odwracalnym. Oznacza to, że możemy napisać dowolny proces odwrócony MA q, proces AR nietypowy. Inwersalne modele nie tylko umożliwiają nam konwersję z modeli MA do modeli AR mają również pewne właściwości matematyczne, które ułatwiają ich wykorzystanie w praktyce. Ograniczenia inwersji są podobne do ograniczeń stacjonarnych. Dla MA 1 model -1 theta1 1.Dla modelu MA2 -1 theta2 1, theta2 theta1 -1, theta1-theta2 1.Z bardziej skomplikowane warunki zachowają się dla q ge3 Ponownie, R zajmie się tymi ograniczeniami podczas szacowania modeli. średnie błędy Błędy ARiM oraz inne modele, w których występują opóźnienia w błędach można oszacować przy użyciu instrukcji FIT, symulowanych lub prognozowanych przy użyciu instrukcji SOLVE. Modele ARMA dla procesu błędów są często używane w modelach z autokorelacjami resztkowymi T Makro AR może być używane do określania modeli z procesami błędów autoregresywnych Makro MA można używać do określania modeli z ruchomymi średnimi procesami błędów. Regulacja ezoteryczn. Model z błędami autoregresyjnymi pierwszego rzędu, AR 1 ma formę. Proces błędu AR2 ma formę itd. Dla procesów wyższego rzędu Zauważ, że s są niezależne i identyczne, a ich wartość wynosi 0. Przykład modelu z komponentem AR 2 jest itd. Proste procedury regresji. Na przykład można napisać prosty model regresji liniowej z MA2 przenoszonymi średnimi błędami tak, gdzie MA1 i MA2 są parametrami średniej ruchomej. Należy pamiętać, że RESID Y jest automatycznie definiowany przez PROC MODEL as. Note, że RESID Y jest ujemne. Funkcja ZLAG musi być używana w modelach MA do obcinania rekursji opóźnień. Zapewnia to, że opóźnione błędy zaczynają się od zera w fazie zalewania i nie propagują brakujących wartości, gdy brakuje wartości zmiennych opóźniających lagowanie , i to ens że przyszłe błędy są zero, a nie brakuje podczas symulacji lub prognozowania Szczegółowe informacje o funkcjach opóźnienia podano w punkcie Lag Logic. Ten model zapisany przy użyciu makra MA jest następujący. Ogólny formularz dla modeli ARMA. Ogólne ARMA p, q proces ma następującą postać. ARMA p, q model może być określony w następujący sposób. gdzie AR i i MA j reprezentują autoregresywne i ruchome średnie parametry dla różnych lags Możesz używać dowolnych nazw dla tych zmiennych, a są wiele równoważnych sposobów, w jaki specyfikacja może zostać zapisana. Procesy ARM w ARC mogą być również oszacowane za pomocą PROC MODEL Na przykład, w przypadku błędów dwóch zmiennych endogenicznych Y1 i Y2 można zastosować dwubarwny proces AR1. Problemy z konwergencją Modele ARMA. ARMA mogą być trudne do oszacowania Jeśli szacunkowy parametr nie mieści się w odpowiednim zakresie, wzory ruchome średnioroczne wzrastają wykładniczo Obliczone resztki dla późniejszych obserwacji ca n być bardzo duży lub może przepełnić Może to nastąpić, ponieważ użyto niewłaściwych wartości początkowych lub dlatego, że iteracje oddalały się od rozsądnych wartości. Korzystanie z wartości początkowych dla parametrów ARMA Wartości początkowe 0 001 dla parametrów ARMA zwykle działają, jeśli model dobrze pasuje do danych, a problem jest dobrze uwarunkowany Zauważ, że model MA można często przybliżyć za pomocą modelu AR wysokiej klasy i odwrotnie Może to powodować dużą collinearność w mieszanych modelach ARMA, co z kolei może powodować poważne choroby - warunek w obliczeniach i niestabilności szacunków parametrów. Jeśli problemy z konwergencją podczas szacowania modelu z procesami błędów ARMA próbują oszacować w krokach Najpierw użyj instrukcji FIT w celu oszacowania tylko parametrów strukturalnych z parametrami ARMA utrzymywanymi na zero lub do rozsądnych wcześniejszych szacunków, jeśli są dostępne Następnie użyj innej instrukcji FIT, aby oszacować tylko parametry ARMA, używając wartości parametrów strukturalnych z pierwszego r un Ponieważ wartości parametrów strukturalnych mogą być zbliżone do ich ostatecznych szacunków, szacunki parametrów ARMA mogą się teraz zbiegać Wreszcie, użyj innej instrukcji FIT w celu uzyskania równoczesnych szacunków wszystkich parametrów Ponieważ wartości początkowe parametrów są prawdopodobnie prawdopodobne być blisko ich końcowych wspólnych szacunków, szacunki powinny się szybko zbiegać, jeśli model jest odpowiedni dla danych. AR Warunki początkowe. Wady początkowe terminów błędów modeli AR mogą być modelowane na różne sposoby Automatyczne metody uruchamiania błędów błędów procedurą SAS ETS są następujące procedury procedury ARIMA i MODEL co najmniej najmniejszych kwadratów Procedury ARIMA i MODEL najprawdopodobniej najmniejszych kwadratów procedur AUTOREG, ARIMA i MODEL. Maksymalny stopień prawdopodobieństwa procedury AUTOREG, ARIMA i MODEL. Aby kontynuować procedurę AUTOREG-Yule-Walker. Hildreth-Lu, która usuwa pierwsza procedura obserwacji MODEL. Zobacz rozdział 8, Procedura AUTOREG, aby wyjaśnić i omówić zalety różnych AR p. Metody uruchamiania CLS, ULS, ML i HL mogą być wykonywane przez PROC MODEL W przypadku błędów AR1 można inicjować takie inicjalizacje, jak pokazano w tabeli 18 2 Metody te są równoważne w dużych próbkach. Tabela 18 2 Inicjalizacje wykonywane PROC MODEL AR 1 ERRORS. Wstępne opóźnienia w błędach modeli MA q można również modelować na różne sposoby Poniższe paradygmaty uruchamiania błędów ruchomych średnich są obsługiwane przez procedurę ARIMA i MODEL. Najmniejsze bezwzględne punkty najmniejszych kwadratów kwadratów. Metoda najmniejszych kwadratów warunku najmniejszych kwadratów nie jest optymalna, ponieważ ignoruje problem z uruchamianiem. Zmniejsza to skuteczność szacunków, chociaż pozostają bezstronne. Początkowo opóźnione resztki, rozciągające się przed rozpoczęciem danych, są przyjmowane jako 0, ich bezwarunkowa wartość oczekiwana Wprowadza różnicę między tymi resztami a uogólnionymi resztami najmniejszych kwadratów dla ruchomą średnią kowariancją, która, u n, podobnie jak model autoregresji, występuje w zbiorze danych Zwykle ta różnica szybko się zbieżna do 0, ale w przypadku prawie niezmiennych ruchome średnie procesy zbieżność jest dość powolna Aby zminimalizować ten problem, powinieneś mieć mnóstwo danych i oszacować średni ruch przybliżony powinien być w zakresie odwracalnym. Ten problem można skorygować kosztem napisania bardziej złożonego programu. Można wyznaczyć bezwarunkowe najmniejsze kwadraty dla procesu MA1, określając wzór w następujący sposób. Błędy średnie - błędne mogą być trudne do oszacowania Powinieneś rozważyć zastosowanie aproksymacji ARp do przebiegu średniej ruchomej Ruch średni proces może być dobrze przybliżony przez proces autoregresywny, jeśli dane nie zostały wygładzone lub zróżnicowane. Ar Macro. SAS macro AR generuje instrukcje programowania dla modelu PROC MODEL dla modeli autoregresywnych Makro AR jest częścią oprogramowania SAS ETS i nie trzeba ustawiać specjalnych opcji, aby używać makra Au Proces torepresji może być zastosowany do błędów równań strukturalnych lub samej serii endogenicznych. Makro AR może być wykorzystane do następujących typów autoregresji. Nieobciążony wektor autoregresji. Ograniczona autoregresja wektora. Univariate Autoregression. To model warunku błędu równania jako na przykład, przypuśćmy, że Y jest liniową funkcją X1, X2 i Błąd AR 2 Zapisujesz ten model w następujący sposób. Połączenia z AR muszą pochodzić po wszystkich operacjach równań, które ma ten proces. Poprzednia makra wywołania, AR y, 2, generuje instrukcje pokazane na wyjściu LIST na rysunku 18 58. Grafika 18 58 Wyjście opcji LIST dla modelu AR 2. Prefiksy zmienne PRED to zmienne tymczasowe programu że resztki opóźnień są właściwymi resztkami, a nie tymi, które zostały ponownie zdefiniowane przez to równanie. Należy zauważyć, że jest to równoważne stwierdzeniu wyraźnie napisanemu w sekcji Ogólne m dla modeli ARMA. Możesz również ograniczyć parametry autoregresji do zera przy wybranych lukach Na przykład, jeśli chcesz, aby parametry autoregresji były opóźnione 1, 12 i 13, możesz użyć poniższych instrukcji. Oświadczenia generują wynik pokazany na rysunku 18 59.Funkcja 18 59 Wyjście opcjonalne LISTa dla modelu AR z opóźnieniami 1, 12 i 13. Procedura MODELU. Zestawienie skompilowanego kodu programu. Statement jako przeanalizowane. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - ACTUAL y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y - perdy yl12 ZLAG12 y - perdy yl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - ROCZNE y. ERROR y PRED y - y. There są warianty warunkowego najmniejszych kwadratów , w zależności od tego, czy obserwacje na początku serii są używane do nagrzewania procesu AR. Domyślnie metoda warunku najmniejszych kwadratów AR wykorzystuje wszystkie obserwacje i zakłada zerowe wartości początkowych opóźnień w terminach autoregresji. Używając opcji M, może poprosić AR o bezwarunkowe najmniejsze kwadraty ULS lub maximu Metoda m-likelihood ML na przykład. Dyskusje tych metod są przedstawione w sekcji AR Initial Conditions. Korzystając z opcji M CLS n, możesz poprosić o użycie pierwszych n obserwacji do obliczania szacunków początkowych opóźnień autoregresywnych przypadek, analiza rozpoczyna się od obserwacji n 1 Na przykład. Możesz użyć makra AR do stosowania modelu autoregresji do zmiennej endogennej zamiast do terminu błędów, używając opcji TYPE V Na przykład, jeśli chcesz dodać pięć poprzednich opóźnień Y do równania z poprzedniego przykładu, można użyć AR do wygenerowania parametrów i opóźnień, używając następujących oświadczeń. Powyższe stwierdzenia generują dane wyjściowe pokazane na rysunku 18 60.Funkcja 18 60 Wyjście opcji LIST dla AR model Y. Ten model przewiduje Y jako liniową kombinację X1, X2, przecięcia i wartości Y w ostatnich pięciu okresach. Bez ograniczeń wektora autoregionu. Aby modelować warunki błędów zbioru równań jako wektora autoregre ssive, użyj następującej postaci makra AR po równaniach. Wartość procesowa to dowolna nazwa, którą podajesz dla AR, aby używać w tworzeniu nazw dla parametrów autoregresji Możesz używać makra AR do modelowania kilku różnych procesów AR dla różnych zestawów równań przy użyciu różnych nazw procesów dla każdego zestawu Nazwa procesu zapewnia, że ​​użyte nazwy zmiennych są unikatowe Użyj krótkiej nazwy procesu dla procesu, jeśli szacunki parametrów mają zostać zapisane w zbiorze danych wyjściowych Makra AR próbuje skonstruować nazwy parametrów mniej niż 8 znaków, ale jest to ograniczone długością nazwy procesu, która jest używana jako przedrostek dla nazw parametrów AR. Wartością variablelist jest lista zmiennych endogennych dla równań. Na przykład załóżmy, że błędy dla równań Y1 , Y2 i Y3 są generowane przez autoregresywny wektor wektora drugiego rzędu Możesz użyć poniższych instrukcji., Które generują następujące dla Y1 i podobny kod dla Y2 i Y3. W procesach wektorowych można używać tylko metod warunkowych najmniejszych kwadratów M CLS lub M CLS n. Możesz również używać tego samego formatu z ograniczeniami, że macierz współczynnika wynosi 0 przy wybranych lukach Na przykład poniższe instrukcje stosują proces wektora rzędu trzeciego do błędów równań ze wszystkimi współczynnikami w punkcie 2 ograniczonym do 0 i współczynnikami z opóźnieniami 1 i 3 nieograniczony. Możesz modelować trzy serie Y1 Y3 jako wektor autoregresywny w zmiennych zamiast w błędach przy użyciu TYPE Opcja V Jeśli chcesz modelować Y1 Y3 w funkcji wcześniejszych wartości Y1 Y3 i niektórych zmiennych lub stałych egzogennych, możesz użyć AR do wygenerowania instrukcji dla terminów opóźnienia Napisz równanie dla każdej zmiennej dla nonautoreresywnej części modelu , a następnie wywołaj AR z opcją TYPE V. Na przykład część nonautoreceptywna modelu może być funkcją zmiennych egzogennych lub może być przechwytywana. Jeśli nie ma żadnych egzogennych składników do vecto r model autoregresji, w tym bez przechwytów, a następnie przypisać zerowanie do każdej z zmiennych Musi istnieć przypisanie do każdej z zmiennych przed wywołaniem AR. Na przykład to model wektora Y Y1 Y2 Y3 jako funkcję liniową tylko jego wartość w poprzednie dwa okresy i biały błąd szumu wektora Model ma 18 3 3 3 3 parametry. Syntax AR Macro. Są dwa przypadki składni makra AR Gdy ograniczenia na proces AR wektor nie są potrzebne, składnia Makro AR ma formę ogólną. Określa przedrostek AR dla konstruowania nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu AR Jeśli endolist nie jest określony, lista endogenna domyślnie określa nazwę, która musi być nazwą równania, do której Należy zastosować procedurę błędu ARN Wartość name nie może przekroczyć 32 znaków. Kolejność procesu AR. Określa listę równań, do których ma być zastosowany proces AR. Jeśli podano więcej niż jedno imię, nieograniczony proces wektora utworzony za pomocą resztki strukturalne wszystkich równań zawartych jako regresory w każdym z równań Jeśli nie podano, endolistyczne wartości domyślne dla nazwy. Określa listę opóźnień, w których mają zostać dodane warunki AR. Współczynniki terminów z opóźnieniami nie są wymienione na liście 0 Wszystkie wymienione listy opóźnień muszą być mniejsze lub równe nlag i nie muszą być duplikaty Jeśli nie określono, lista opóźnień domyślnie przyjmuje wszystkie luki 1 do nlag. specyfikuje metodę estymacji do wykonania Prawidłowe wartości M są warunkami najmniejszych kwadratów CLS , Szacunkowe obliczenia najmniejszych kwadratów ULS i szacunki maksymalnego prawdopodobieństwa ML M CLS jest domyślnym Jedynie CLS jest dozwolone tylko w przypadku określenia więcej niż jednego równania Metody ULS i ML nie są obsługiwane w modelach AR przez AR. sprecyzuje, że proces AR jest które mają być zastosowane do zmiennych endogennych, zamiast do strukturalnych resztek równań. Ograniczony wektor autoregresji. Możesz kontrolować, które parametry są zawarte w procesie, ograniczając do 0 tych parametrów, których nie uwzględniono Najpierw użyj AR z opcją DEFER aby zadeklarować listę zmiennych i zdefiniować wymiar procesu Następnie użyj dodatkowych wywołań AR, aby wygenerować terminy dla wybranych równań z wybranymi zmiennymi w wybranym opóźnieniu Na przykład. Wymiana błędów jest następująca. Ten model stwierdza, że ​​błędy Y1 zależą od błędów zarówno Y1 jak i Y2, ale nie Y3 w obu przypadkach 1 i 2, a błędy Y2 i Y3 zależą od poprzednich błędów wszystkie trzy zmienne, ale tylko w punkcie opóźnienia 1. AR Macro Syntakty dla Ograniczonego Vector AR. Inne alternatywne użycie AR może nałożyć ograniczenia na proces AR wektora, dzwoniąc do AR kilkakrotnie, aby określić różne terminy i opóźnienia AR dla różnych równań. Pierwsze wywołanie ma formę ogólną. Określa przedrostek dla AR do wykorzystania w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu AR wektora. Określa kolejność procesu AR. specyduje listę równań, do których ma zostać wykonana procedura AR ss. Określa, że ​​AR nie ma generować procesu AR, ale oczekuje na dalsze informacje wyszczególnione w późniejszych wywołaniach AR dla tej samej wartości. Następne wywołania mają ogólną formę. Podobnie jak w pierwszym wywołaniu. specified lista równań, do których mają być stosowane specyfikacje w tym wywołaniu AR Tylko nazwy podane w endolistalnej wartości pierwszego wywołania wartości nazwy mogą pojawić się na liście równań w eqlist. specifies listy równań, których opóźnienie reszty strukturalne należy uwzględnić jako regresory w równaniach w eqlist Tylko nazwy w endolistze pierwszego wywołania wartości nazwy mogą pojawić się na liście varlist Jeśli nie określono, wartości domyślne varlist dla endolist. specyfuje listę opóźnień, w których są wyrażenia AR do dodania Współczynniki terminów w przypadku opóźnień nie wymienionych na liście są ustawione na 0 Wszystkie wymienione listy opóźnień muszą być mniejsze lub równe wartości nlag i nie mogą istnieć duplikaty Jeśli nie podano, domyślne wartości opóźnienia dla wszystkich opóźnień 1 thr ough nlag. The MA Makro. SAS makro MA generuje instrukcje programowania dla modelu PROC MODEL dla modeli średnio poruszających się Makro MA jest częścią oprogramowania SAS ETS, a nie ma specjalnych wymagań, aby korzystać z makra Ruchoma średnią metodą błędu może być zastosowane do błędów równań strukturalnych Składnia makra MA jest taka sama jak makra AR, z wyjątkiem argumentu TYPE. Kiedy używasz makr MA i AR połączonych, makra MA należy śledzić makra AR Następujące instrukcje SAS IML produkować proces błędu ARMA 1, 1 3 i zapisać go w zestawie danych MADAT2. Następujące instrukcje PROC MODEL służą do oszacowania parametrów tego modelu przy użyciu struktury prawdopodobieństwa maksymalnej prawdopodobieństwa. Przedstawione są szacunki parametrów wyprodukowanych w tym biegu na rysunku 18 61.Faktura 18 61 Szacunki z ARMA 1, 1 3 Proces. Są dwa przypadki składni dla makra MA Jeśli ograniczenia dotyczące wektora MA nie są potrzebne, składnia makra MA ma ogólną formę Określa pr efix dla MA do używania w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu MA i jest domyślnym endolistem. Kolejność procesu MA. Określa równania, do których ma być zastosowany proces MA. Jeśli podano więcej niż jedną nazwę, Oszacowanie CLS jest stosowane w procesie wektora. Określa opóźnienia, z którymi mają zostać dodane warunki MA Wszystkie wymienione listy opóźnień muszą być mniejsze lub równe nlag i nie może być duplikatów Jeśli nie podano, domyślna lista opóźnień to wszystkie opóźnienia 1 do nlag. specifies metody oszacowania do wdrożenia Prawidłowe wartości M są warunkami najmniejszych kwadratów CLS, ULS bezwarunkowe najmniejsze kwadraty szacunkowe i szacunki maksymalnego prawdopodobieństwa ML M CLS jest domyślne Tylko M CLS jest dozwolone, gdy więcej niż jedno równanie jest określone w endolista. MA Makro Syntakty Ograniczonego Przenoszenia W Przestrzeni. Alternatywne użycie MA może nałożyć ograniczenia na proces wektora MA przez kilkakrotne wywołanie MA w celu określenia różnych terminów i opóźnień dla różnych równań. Pierwsze wywołanie ma ogólną formę. Określa przedrostek MA do użycia w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do określenia procesu MA wektora. specyfikuje kolejność procesu MA. specyduje listę równań, do których ma być zastosowany proces MA. sprecyzuje, że MA nie ma generować MA, ale oczekuje na dalsze informacje wyszczególnione w późniejszych wezwań MA o tej samej wartości. Kolejne wywołania mają ogólny kształt. Jest taki sam jak w pierwszym wywołaniu. Określa listę równań, których specyfikacje w tym podprogramie MA powinny być zastosowane. Określa listę równań, których opóźnione strukturalne resztki mają być włączone jako regresory w równaniach w eqlist. Określa listę opóźnień, w których ma zostać dodana terminologia macierzysta.